قانون الجذب العام – فيزياء

سوف نتطرَّق في حديثنا اليوم حول قانون الجذب العام؛ وذلك من خلال اطلاعنا على: الجاذبية وعلاقتها بنصف القطر؛ وكذلك قوة جذب الأجسام للكوكب.. فتابعوا القراءة.

الجاذبية وعلاقتها بنصف القطر

مثلاً إذا كان هناك كوكبين؛ الأول الأرض، وكوكب آخر صغير إذا علمت كمان كتلته تساوي نصف كتلة الأرض، وقطره يساوي نصف قطر الأرض. هذا الكوكب الصغير، لاحظوا عندما تكون الكتلة أقل، ونصف القطر أقل فهذا يعني أن الكثافة أكثر؛ أي أنه أكثر كثافة من الأرض.

هل تختلف قوة جذب الأرض للأجسام عن قوة جذب الكوكب الصغير؟

فمثلاً عندما يقف ماجد على سطح الأرض، ما مقدار قوة جذب الأرض له؟ وعندما يقف على سطح الكوكب الصغير، ما مقدار قوة جذب الكوكب له؟ أو بمعنى آخر؛ هل يختلف وزن ماجد على كوكب الأرض عن وزنه على الكوكب الصغير؟

تذكروا أن الوزن هو مقدار قوة الجذب.

أولاً قوة جذب الأرض ويشار إليها ب fe = ثابت الجذب العام G × كتلة ماجد، ويرمز لها بحرف m أسفل رمز الكتلة × كتلة الأرض me ÷ المسافة بين ماجد ومركز كتلة الأرض.

وبما أن ارتفاع ماجد على سطح الأرض صغير جداً مقارنة بالمسافة بين سطح الأرض ومركز الأرض يمكن إهماله، وبالتالي؛ هذه المسافة = نصف قطر الأرض، ويرمز لنصف قطر الأرض ب re ولا تنسوا التربيع.

أما قوة جذب الكوكب الصغير يمكن الإشارة إليها بحرف s أسفل رمز القوة و= ثابت الجذب العام × كتلة ماجد.

ويجب الانتباه؛ بأن الكتلة لا تتغير في كتلة الكوكب ms وتساوي نصف كتلة الأرض، لذا يمكن التعبير عنها بدلالة كتلة الأرض، هذا نصف في كتلة الأرض me ÷ نصف قطر الكوكب تربيع، ويساوي نصف قطر الأرض. يمكن القسمة على نصف قطر الأرض تربيع.

ولتبسيط المعادلة أعيدوا ترتيبها؛ القوة = نصف × ثابت الجذب العام × كتلة ماجد × كتلة الأرض ÷ نص تربيع تصبح ربع × نصف قطر الأرض تربيع.

قوة جذب الكوكب الصغير = نصف ÷ ربع = 2 × ثابت الجذب العام × كتلة ماجد × كتلة الأرض ÷ نصف قطر الأرض تربيع.

ونُلاحظ أن هذا المقدار في المعادلة الأولى = المقدار في المعادلة الثانية كما هو موضح بالصورة داخل المربع الأصفر

ويعني هذا أن قوة جذب الكوكب الصغير لماجد = ضعفي قوة جذب الأرض له، أي أن؛ وزن ماجد على الكوكب الصغير ضعف وزنه على كوكب الأرض.

وكما نعلم أن قوة الجذب تزداد بزيادة كتلة الجسم، وإذا نظرنا إلى الكوكب الصغير سنلاحظ أن قوة الجذب تزداد كلما قلت المسافة بين الجسم ومركز الكوكب.

لاحظوا المسافة بين ماجد، ومركز كتلة الكوكب الصغير أقل، كما أن الكوكب الصغير أكثر كثافة بالرغم من أن كتلته تساوي نصف كتلة الأرض، وحجمه أقل من نصف حجم.

وبالتالي؛ قوة الجاذبية لا تعتمد على كتلة الأجسام فقط، بل على نصف القطر بدرجة أكبر؛ لأنها تتناسب مع مربع نصف القطر عكسياً.

ولهذا تختلف أوزان الأجسام باختلاف حجم الكوكب التي تقف على سطحه.

قوة جذب الأجسام للكوكب

سنتعرف على قوة جذب الاجسام للكوكب من خلال هذا المثال؛ إذا كانت هذه الأرض في هذه الصورة:

وهذه سفينة فضائية تنتقل في الفضاء، تتأثر السفينة بقوة جذب من الأرض، لكن حسب قانون الجذب العام؛ قوة الجذب = ثابت الجذب العام × حاصل ضرب كتلة الجسم الأول × الثاني ÷ مربع المسافة بينهما.

بمعنى آخر يجذب كل جسم الآخر، فالأرض تجذب السفينة الفضائية، والسفينة الفضائية تجذب الأرض أيضاً.

فمثلاً إذا كانت الأرض تجذب جسم ماجد بقوة مقدارها 500 نيوتن، فإن جسم ماجد يجذب الأرض بقوة مساوية، ولكن في الاتجاه المعاكس.

كذلك الأمر في هذا المثال؛ فلو كانت الأرض تؤثر على السفينة الفضائية بقوة جذب مقدارها مليون نيوتن، فإن السفينة الفضائية تؤثر على الأرض بقوة جذب مقدارها مليون نيوتن أيضاً.

تؤدي قوة الجذب هذه إلى حركة الكوكب والسفينة الفضائية نحو مركز كتلة النظام المكون من الأرض والسفينة الفضائية.

لكن بما أن كتلة الأرض أكبر بكثير من كتلة السفينة الفضائية، فإن مركز كتلة النظام أقرب إلى مركز كتلة الأرض؛ ولهذا لن تتحرك الأرض، بل تتأثر بقوة جذب من السفينة الفضائية، بينما تحاول السفينة الفضائية الاقتراب من مركز كتلة الأرض.

لكن وجود طبقات الأرض والغلاف الجوي يحولان دون ذلك. إذاً حسب قانون الجذب العام؛ يؤثر كل جسم بقوة جذب على الجسم الآخر، ويدفعه للحركة باتجاه مركز الكتلة.