عند البحث عن أهم قوانين الرياضيات فلنعرف قبلها أنهُ إلى الآن لا يوجد تعريف موحد للرياضيات، ولكن يمكن تعريفها باعتبارها العلم الذي نتج عن مجموع المعارف المجردة نتيجة الاستدلالات المنطقية وإيجاد الأنماط وتطبيقها على كل شيء من حولنا، الأعداد، الأشكال الكميات والبنيات ليتم التعبير عنها في النهاية بصيغ وقوانين.
ولن نبالغ إذا وصفنا الرياضيات بكونها لغة كونية؛ ولذلك ستجد أعرق وأقدم الحضارات لديها معرفة عميقة بالرياضيات، ولقد أثبت العلماء أن السومريين أول من امتلك نظام عد معروف، وعلى مرّ التاريخ أقر الجميع بأهميتها، بل بالغوا في تقديرها إلى حد العبادة! لربما سمعت عن فيثاغورث ونظريته الشهيرة ولكن هل سمعت عن الفيثاغورثية Pythagoreanism؟ هل تعلم أنها مدرسة فلسفية وأخوية دينية أسسها فيثاغورث وأتباعه في القرن السادس قبل الميلاد؟ لقد اعتقد أن جميع الأشياء مردها إلى العدد، وأن جوهر كل شيء أرقام وأعداد بل وكل الظواهر تعبر عن قيم ونسب رياضية!
ما هي أهم قوانين الرياضيات
تنقسم الرياضيات إلى فروع عدة منها: الجبر، حساب المثلثات، الإحصاء، الهندسة، والتفاضل والتكامل وفيما يلي سنذكر بعض من أهم قوانين الرياضيات في بعض من هذه الفروع.
أهم قوانين الجبر
- خاصية الإبدال في الجمع أ + ب = ب + أ
- خاصية الإبدال في الضرب أ * ب = ب * أ
- خاصية الدمج في الجمع أ + (ب + ج) = ج + (أ + ب) = ب + (أ + ج)
- خاصية الدمج في الضرب أ * (ب*ج) = ب * (أ*ج) = ج * (أ*ب)
- خاصية التوزيع على الضرب أ * (ب + ج) = أ * ب + أ * ج
- الطرح ليس عملية إبدالية أ – ب ≠ ب – أ
- القسمة ليست عملية إبدالية أ/(ب ) ≠ ب/(أ )-
أهم قوانين الهندسة
- نظرية فيثاغورث: مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساو لمربع طول الوتر
- نظرية إقليدس: مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوي مساحة المستطيل الذي بعداه طول الوتر وطول مسقط هذا الضلع على الوتر
- محيط أي شكل = مجموع أطوال أضلاعه
- محيط الدائرة = 2 * نصف القطر(نق) *π
- مساحة الدائرة = π*نق2
- مساحة المثلث = نصف مساحة القاعدة * الارتفاع
- مساحة المربع = مربع طول ضلعه
- مساحة المستطيل = طوله * عرضه
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة * الارتفاع المناظر لها
- مساحة المعين = طول القاعدة * الارتفاع = 1/2 حاصل ضرب القطرين
- مساحة شبه المنحرف
- 10 – مساحة الأسطوانة الجانبية = محيط القاعدة * الارتفاع
- مساحة الأسطوانة السطحية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = محيط القاعدة* الارتفاع + 2*π*نق2
- حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة * الارتفاع
- مساحة المخروط القائم = 1/3 مساحة القاعدة * الارتفاع
- مساحة المخروط القائم الجانبية = 1/2 محيط القاعدة *الارتفاع
- المساحة الجانبية للمخروط القائم الناقص = 1/2 مجموع محيطي قاعدتيه * طول حرفه
- مساحة المخروط الدائري القائم الناقص= المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
- حجم متوازي المستطيلات = الطول * العرض * الارتفاع
- مساحة متوازي المستطيلات = مجموع مساحات الأوجه الستة
- حجم الكرة = 4/3*π*3نق
- مساحة الكرة = 4 * نق2 * π
- مساحة المكعب = 6 أضعاف مساحة وجهه = 6 ل^2
- حجم المكعب = مكعب طول ضلعه = ل^3
- مجموع زوايا المضلع = (ن-2) * 180، حيث ن = عدد الأضلاع
أهم قوانين حساب المثلثات
- جيب الزاوية (جا) =طول الضلع المقابل للزاوية / طول الوتر
- جيب تمام الزاوية (جتا) = طول الضلع المجاور للزاوية / طول الوتر
- ظل الزاوية (ظا) = طول الضلع المقابل / طول الضلع المجاور
- مساحة المثلث = 1/2 حاصل ضرب طولي أي ضلعين * جيب الزاوية المحصورة بينهما
- قا الزاوية = مقلوب جيب التمام = 1/(جتا)
- قتا الزاوية = مقوب الجيب = 1/(جا)
- ظتا الزاوية = مقلوب الظل = 1/(ظا)
- مربع طول ضلع في مثلث = مجموع مربعي طولي الضلعين الاخرين – ضعف حاصل ضربهما * جيب تمام الزاوية المحصورة بينهما.
وبعد ذكر أهم قوانين الرياضيات التي لا غنى عنها في حياتنا اليومية، نرجو من الجميع أن يقبل على دراسة الرياضيات فجميع العلوم المتقدمة تبنى عليها مثل الهندسة، البرمجة، الذكاء الاصطناعي وحتى الفيزياء والكيمياء. فكل مظاهر التقدم والتكنولوجيا من حولك يعود فضلها جميعا للرياضيات.